Als ik de functie f(x)=2x2-2x+2 en de bijhorende raaklijn door het punt 0,0 één omhoog schuif (fx)=2x2-2x+3) krijg ik een raaklijn (ax+1) door het punt 0,1. Ik moet het juist door het punt 0,-1 hebben. Ik schuif alleen de functie één omhoog en wil dan wederom de raaklijn door de oorsprong berekenen. Dit lijkt me hetzelfde als de functie hetzelfde laten en de raaklijn door 0,-1 berekenen. De raaklijn aan de oorspronkelijke functie (f(x)=2x2-2x+2) berekenen lukte omdat hierbij f'(x)=f(x) op te lossen was, het snijpunt was hierbij het punt waar de raaklijn de functie raakt. Daarbij kon ik y=ax invullen en a berekenen, maar als ik de functie één omhoog verschuif snijdt de afgeleide functie de functie niet meer. Mijn vraag is hoe ik in dit geval de raaklijn kan berekenen/opstellen. Zie http://files.vanstratum.com/functie.jpg en evt http://wiskunde.ecwhost.com/viewtopic.php?t=148
Bedankt voor alle moeite, Groetjes, Bart
Bart
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 december 2005
Antwoord
Ah ok, nu snap ik het.
Wat moet je hebben... Een punt waar de raaklijn doorgaat, en een rico, dan ligt de lijn volledig vast. het punt hebben we al (0,0)
Dus de lijn is van de vorm: y=mx
Die moet raken aan y=2x2-2x+2
dat wil zeggen dat die lijn en die parabool maar 1 snijpunt mogen hebben.
Los dus het stelsel: y=mx y=2x2-2x+2
op, met m als parameter. Bepaal m zodat er maar 1 oplossing is (merk op dat voor 1 oplossing van de tweedegraadsvergelijking de discriminant gelijk aan nul moet zijn, dat geeft je een voorwaarde op m, de rico van de raaklijn)
Probeer maar een beetje, en als het niet lukt dan roep je maar, het zal wel voor morgen zijn want den dezen gaat in zijn bed kruipen.
Dit is een reactie op vraag 42518 
