\require{AMSmath}

Een quotiëntfunctie bedenken

Hallo,

Ik heb de volgende vraag:
Ik moet een quotientfunctie bedenken, die bestaat uit veeltermen en aan de volgende punten voldoent:
1. macht in de teller is 1 groter van de macht in de noemer
2. minstens 1 verticale asymptoot
3. de functie heeft 1 of meer extreme waarden

Hoe kan ik dit het beste aanpakken? Heeft u nog enkele tips?

Eva
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 december 2005

Antwoord

Beste Eva,

Aan voorwaarde 1 is makkelijk voldaan en voor voorwaarde 2 zorg je dat de noemer een nulpunt heeft voor een zekere x waarvoor de teller verschillend is van 0. Willen we een nulpunt in x=a, dan zal (x-a) een factor zijn van de noemer maar niet van de teller.

We maken bijvoorbeeld een functie met VA in x=1: f(x) = 1/(x-1).
De macht van de teller 1 groter zijn, we stellen voor: f(x) = x²/(x-1)

Eens kijken...



Zoals je ziet hebben we ook extrema, maar dat had je ook via de afgeleide kunnen zien.

mvg,
Tom

td
woensdag 14 december 2005

©2001-2024 WisFaq