\require{AMSmath}

Integralen

De integraal van x².cos²x, welk lid moet je nemen als u en welk als v ?? Want ik wou het partieel uitwerken, maar ik kreeg zo'n superlange uitkomst die totaaaaaaal niet klopte

Marijk
3de graad ASO - zaterdag 19 november 2005

Antwoord

Dag Marijke

Rechtstreekse partiele integratie lukt hier niet.

cos²x kun je schrijven in functie van cos2x, zodat het kwadraat verdwenen is.
Als je nu tweemaal partieel integreert, lukt het wel.
Eerst schrijf je cos2x.d(2x) als d(sin2x)
De tweede keer wordt sin2x.d(2x) = -d(cos2x)

Je bekomt :

^x3/₆ + ¹/₄.x.cos2x + (^x2/₄-¹/₈)sin2x + c

LL
zaterdag 19 november 2005

©2001-2024 WisFaq