\require{AMSmath}

Laplace transformatie en breuksplitsen

Stel: Y(s)=H(s)·U(S)=(1/s)·(1/(s²+2·s+1))

De noemer bevat hier meervoudige factoren. Als je deze functie nu splits krijg je dus dit:

A/s + B/(x+1)² + C/(x+1)

Maar je krijg het niet voor elkaar om de constantes te bepalen. Ik heb al geprobeerd om er een veelterm van te maken en waardes invullen voor s. Zouden jullie deze breuksplitsing uit kunnen werken.

Bedank,

Thom
Student hbo - donderdag 13 oktober 2005

Antwoord

Dag Thom

¹/_s(s+1)² =

^A/_s + ^B/_(s+1)² + ^C/_s+1 = (op gelijke noemer)

^A(s+1)2/_s(s+1)² + ^B.s/_s(s+1)² + ^C.s.(s+1)/_s(s+1)² = (teller verwerken)

^{As2+2As+A+Bs+Cs2+Cs}/_s(s+1)²

Dus As²+2As+A+Bs+Cs²+Cs = (A+C)s²+(2A+B+C)s+A = 1 (gelijke tellers)

Waaruit : A=1, B=-1 en C=-1

LL
donderdag 13 oktober 2005

Re: Laplace transformatie en breuksplitsen

©2001-2024 WisFaq