Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 34810 

Re: Partieel breuken

Hoe zou je a, b en c berekenen?

Sander
Student universiteit - maandag 10 oktober 2005

Antwoord

Je stelt de breuk (2x2-1)/(x3+x2-x-1) gelijk aan de som van de drie breuken. Dus

(2x2-1)/(x3+x2-x-1)=a/(x+1)2 + b/x+1 + c/x-1

Je zet deze drie breuken terug op gelijke noemer, dus terug dezelfde noemer als in het linkerlid.
De teller in het rechterlid bevat de onbekenden a, b en c.
Door deze teller gelijk te stellen aan de teller van het linkerlid bereken je deze onbekenden.

Na uitwerking krijg je :
2x2-1 = (b+c)x2 + (a+2c)x - a - b + c
Dus je bekomt het stelsel :
b+c = 2
a+2c = 0
-a-b+c = -1

Hieruit vind je : a=-1/2 ; b = 7/4 ; c = 1/4

LL
maandag 10 oktober 2005

Re: Re: Partieel breuken

©2001-2024 WisFaq