\require{AMSmath}

Raakpunt

ik had laatst een discussie met mijn vader, het ging over het volgende: we vroegen ons dus af hoe je een coördinaat van een punt A (bijv) kan berekenen als twee grafieken elkaar raken in dat punt A (bijv).
Alvast bedankt voor het reageren
Groeten

Hendri
3de graad ASO - woensdag 21 september 2005

Antwoord

Beste Hendrik,

Het feit dat ze allebei raken in het punt A betekent dat A een punt van beide grafieken is. Je kan de functievoorschriften dus aan elkaar gelijkstellen en oplossen voor gemeenschappelijke punten. Achteraf er wel mee rekening houden dat 'gewone snijpunten' hier ook oplossing van zijn.

Daarnaast kan je eisen dat ook de richtingen gelijk moeten zijn door de afgeleiden aan elkaar gelijk te stellen, dus f'(x) = g'(x)

Neem bijvoorbeeld f(x) = x² en g(x) = -x².
Dit zijn de standaardparabolen, respectievelijk dal en top. Ze raken elkaar in (0,0), en dat is hier ook de enige oplossing van het stelsel.

mvg,
Tom

td
woensdag 21 september 2005

©2001-2024 WisFaq