Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 38881 

Re: Bepaal de cartesische vergelijking

Bedankt voor de uitleg! Vraag 1 heb ik mooi verder kunnen uitwerken, maar bij vraag 2 ben ik onzeker over het verder verloop... de uitdrukkingen voor x, y en z apart schrijven, bedoel je daarmee ze als eerste rij zetten in een matrix mer eronder de coordinaten gelijk aan 0 gesteld?
Is het mogelijk me dat even voor te doen. Ik zou heel dankbaar zijn! Groetjes, Elia

Elia
3de graad ASO - maandag 13 juni 2005

Antwoord

Beste Elia,

De vectoriële vergelijking van de rechte die we gevonden hadden, (-1,2,3) + k(2,3,-1), is equivalent met de volgende parametervoorstelling:

q39284img2.gif

Hieruit kan je eventueel de parameter k elimineren maar eigenlijk kan het ook eenvoudiger. De carthesische vergelijking van een rechte wordt immers ook gegeven door:

(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c

Hierbij is (x0,y0,z0) een punt van de rechte en (a,b,c) een richtingsvector, of stel richtingsgetallen.

Gewoon invullen levert nu:

(x+1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/(-1)

Als je de vergelijking wil in de vorm van een stelsel, als snijlijn van 2 vlakken, dan werk je de bovenstaande gelijkheiden uit via een kruisproduct.

mvg,
Tom

td
maandag 13 juni 2005

©2001-2024 WisFaq