Ik weet wel dat ik van 27^x 3^3x kan maken en bij 3*9^2x 3*3^4x. En dan loop ik vast. Ik weet wel dat ik iets met een schaduwvergelijking moet doen, maar hoe??
Dan heb ik nog een soortgelijke vergelijking en die gaat als volgt:
25^x-3 = 5*5^2-x
Ik kan weer van 25^x-3 5^2x-3 maken, maar dan loop ik weer vast op dezelfde manier als bij de eerste vergelijking.
Alvast bedankt!
Nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juni 2005
Antwoord
Beste Nathalie,
Je geraakt dus zelf tot 33x = 3*34x
In het rechterlid staat nu een product van machten met hetzelfde grondtal, namelijk 3. Daar heb je de eigenschap voor dat je de exponenten mag optellen, 3 is immers "31".
Volgens xa*xb = xa+b geeft het rechterlid dan: 3*34x = 34x+1, dus de hele vergelijking: 33x = 34x+1
Nu zijn de grondtallen gelijk in linker- en rechterlid, dus kan je de exponenten aan elkaar gelijkstellen, dat geeft 3x = 4x + 1
Dat zal wel lukken dan denk ik
Bij je 2e voorbeeld loop het weer precies hetzelfde, het linkerlid zet je ook in grondtal 5 en in het rechterlid neem je die factor 5 mee in de exponent, daar komt dus "+1" bij.