\require{AMSmath}

E en ln

Ik heb maandag een herkansing voor een tentamen en ik ben al begonnen met het leren. Maar ik kom bij de volgende functies niet uit:
f(x)=e^(2X-4)^2
g(x)= ln^2(4-X^2)
h(x)= (1-lnx)^2
i(x)= e^-0,5^x^2

Ik moet deze 4 differentieren, maar ik heb er erg veel moeite mee en het gaat steeds mis, kunt u ze stapgewijs a.u.b. voor mij zo snel mogelijk differentieren? Ik moet ook het 2e afgeleide van h(x) weten
alvast hartstikke bedankt

hamid
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 juni 2005

Antwoord

Beste Hamid,

Heb je Differentiëren al eens bekeken? Daar staat alles redelijk uitgebreid en duidelijk uitgelegd.

Helaas ontbreken er in sommige van je opgaves haakjes.
f(x) bijvoorbeeld: (e^(2x-4))² is niet hetzelfde als e^((2x-4)²) en dus zijn hun afgeleiden ook niet hetzelfde...

Bij g(x), bedoel je daar de hele ln in het kwadraat? Dus (ln(4-x²))²?

h(x) is wel duidelijk, hier is het gewoon toepassen van de kettingregel. Eerst leidt je de macht af en dan wat er binnen de haakjes staat:

h'(x) = ((1-lnx)²)' = 2(1-lnx)*(1-lnx)' = 2(1-lnx)*(-1/x) = 2(lnx-1)/x

Probeer je hiermee de 2e afgeleide even zelf te zoeken?

Bij i(x) ontbreken ook weer haakjes zodat het niet duidelijk is waar de machten nu precies bijhoren. Sowieso zijn al deze opgaven toepassingen op enerzijds de kettingregel en anderzijds afgeleiden van de exponentiele en logaritmische functie. Die vind je zeker via bovenstaande link.

Ik zou zeggen, kijk eens op die pagina en probeer dan zelf verder. Zit je nog ergens vast dan kan je antwoorden, maar probeer dan wel heel duidelijk te vermelden waar de machten bijhoren

mvg,
Tom

td
donderdag 2 juni 2005

©2001-2024 WisFaq