Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Neven en hoofdonbekenden(2)

IK HEB NOG EEN VRAAG GEPOST MAAR DAAR HAD IK EEN FOUT IN GETYPT, SORRY!

We moesten hier wel gebruik van matrices, dus ik weet niet of het op de goede plaats staat:

Los volgende stelsels op met de mothode van Gauss-Jordan en geef voor ieder stelsel 2 (uiteraard gelijkwaardige) oplossingsverzamelingen, die echter verschillend zijn in goofd- en nevenonbekenden.
Aanwijzing: verwissel de onbekenden van plaats!

x4 typ ik als x4 omdat het anders teveel werk is...

x2 moet de nevenonbekende zijn
Dit het stelsel:
x1 + x2 + x3 = 2
x1 + x2 - x3 = 2

Dit dus de matrix:
1 1 1 | 2
1 1 -1 | 2

En dit is de rijcanonieke matrix:
1 1 0 | 2
0 0 1 | 0

Dus de oplssing is:
Opl S {(2-a,a,0)}
Wat ik hier deed was dus gewoon telkens a (nevenonbekende "overbrengen")


Toen kwam dit stelsel:
x1 + x2 + x3 + x4 = 1
2x1 + x2 + 3x3 + 2x4 = -3

a) x1 en x2 moeten de hoofdonbekenden zijn
b) x3 en x4 moeten de hoofdonbekenden zijn

Ik weet echter niet hoe ik dit moet oplossen ik snap de oplossing ook niet...
De oplossingen zijn:

a) {(-2 - 3/4a - b,5 + 1/3 a,a,b)}

b){(a,b,-5 + 3b, 6 - a - 4b)}


stijn
3de graad ASO - woensdag 11 mei 2005

Antwoord

Als x1 en x2 de hoofdonbekenden moeten zijn, maak je de matrix

rijcanoniek maken.

Je bekomt dan


De oplossing is dan :
{(-4-2a-b,5+a,a,b)}


Als x3 en x4 de hoofdonbekenden moeten zijn, maak je de matrix

rijcanoniek maken.

Je bekomt dan


De oplossing is dan :
{(a,b,-5+b,6-a-2b)}

LL
woensdag 11 mei 2005

©2001-2024 WisFaq