Hallo, mijn vraag is: Wat gebeurt er met de formule van de wortel, als de grafiek word verschoven naar links. En als de grafiek word verschoven naar rechts. en wat gebeurt er met de formule als de grafiek naar boven of beneden word verschoven. en wat gebeurt er als de grafiek wordt uitgerekt naar boven-beneden of naar links-rechts?
Geska
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 mei 2005
Antwoord
Beste Geska,
Het volgende geldt niet alleen voor wortelfuncties, maar in het algemeen.
Als je een functie hebt van de vorm y = f(x), waarbij die f(x) gerust wortels mag bevatten, dan heb je het volgende:
Horizontaal verschuiven: argument (dit is 'x') aanpassen: y = f(x) = y = f(x+1): grafiek is 1 eenheid naar links verschoven, voor afnames verschuif je naar rechts.
Verticaal verschuiven: beeld (dit is y of f(x) in z'n geheel) aanpassen: y = f(x) = y = f(x)+1: grafiek is 1 eenheid omhoog verschoven, voor afnames van het beeld ga je omlaag.
Herschaling: verbreden of inkrimpen doe je door het beeld te vermenigvuldigen met een factor: y = f(x) = y = a*f(x). Als a 1 dan 'verbreed' je, met a 1 'krimpt' de functie.
Bovenstaande gevallen kan je natuurlijk ook combineren
y = f(x+1): grafiek is 1 eenheid naar links verschoven, voor afnames verschuif je naar rechts.
1 'krimpt' de functie.
