Bewijs dat er één getal a bestaat zo, dat de uitdrukking f(a+h).f(a-h) niet afhankelijk is van h en bereken dat getal a.
Menno
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 april 2005
Antwoord
Dat betekent dat f(a+h)*f(a-h) voor alle waarden van h dezelfde uitkomst moet opleveren. Dus kies eens twee handige waarden van h en bereken voor deze waarden van h f(a+h).f(a-h) en stel deze twee uitdrukkingen aan elkaar gelijk. Los daarna de zo ontstane vergelijking op. Een opdracht als deze kun je handig met een computeralgebraprogramma als bijvoorbeeld Tiinteractive doen.