\require{AMSmath}

Eerste 20 pythagorische drietallen

Geachte mevrouw/meneer,

Wat zijn de eerste 20 pythagorische drietallen die onderling niet door elkaar deelbaar zijn?

Met vriendelijke groet,

Rens

Rens
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 maart 2005

Antwoord

Als (a,b,c) een ondeelbaar pythagorees drietal is, bestaan er natuurlijke getallen m en n met mn en ggd(m,n)=1 zo dat (a,b,c)=(m²-n²,2mn,m²+n²); het omgekeerde geldt eveneens.
Het is niet helemaal duidelijk wat men onder "eerste 20" moet verstaan.
Je kunt bijvoorbeeld rangschikken volgens toenemende m, en bij vaste m volgens toenemende n.

hr
maandag 14 maart 2005

©2001-2024 WisFaq