onderstaande limiet krijg ik niet opgelost. Ik heb van alles geprobeert maar kan de basislimiet hier niet op toegepast krijgen te weten sinx/x=1
Lim x=0 sinx+cos(1/2Pi-x)/x
Jan
Student hbo - donderdag 27 januari 2005
Antwoord
Beste Jan,
Omvormen naar de basislimiet sinx/x lijkt me hier niet de gemakkelijkste oplossing.
Je zit met een limiet van een som, dat is dus gelijk aan de som van de limieten.
Opsplitsen in 2 limieten, sinx gaat gewoon 0 zijn en die 2e vind je erg snel door één keer L'Hôpital toe te passen (onbepaalde vorm 0/0, teller en noemer afleiden)
Uiteindelijk vind je 0 + 1 dus 1, laat maar iets horen als je er niet aan uitkomt
Edit: Ik merk net dat je misschien haakjes bedoeld had, dus ook sinx in de teller?
Als je (sinx+cos(1/2Pi-x))/x bedoelde ipv sinx+cos(1/2Pi-x)/x dan loopt het gelijkaardig, je kan nog steeds opsplitsen, alleen zal de eerste term dan sinx/x zijn (je basislimiet, en dus ook 1). De tweede term blijft gelijk waardoor je dan 2 als uitkomst zou vinden.
0 sinx+cos(1/2Pi-x)/x
Re: Limieten 