Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

De omtrek van een kwart ellips

Hey :),
Ik heb wat problemen bij het beantwoorden van de volgende vraag: De omtrek van een ellips kan niet exact worden berekend. Geef een numerieke benadering van de omtrek van de kwart-ellips y = 0,5Ö(4-x2)
Hoe pak ik dit uberhaupt aan?
Alvast dank.

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 januari 2005

Antwoord

Ik vermoed dat het volgende de bedoeling is:
De lengte van een deel van de grafiek van een functie f tussen x=a en x=b is gelijk aan:
aòbÖ(1+(f '(x))2)dx.
In dit geval is f '(x)=1/2x/Ö(4-x2).
Een van de kwartellipsen begint bij x=0 en eindigt bij x=2.
We moeten dus de volgende integraal benaderen:
0ò2Ö(1+1/4x2/(4-x2)).
Een primitieve hierbij is niet of niet eenvoudig te vinden.
Een numerieke benadering van deze integraal kun je met je grafische rekenmachine vinden.

hk
donderdag 6 januari 2005

©2001-2024 WisFaq