\require{AMSmath}

Exponentiële functies en halveringstijd

Er is een Uraan atoom (1) met een halveringstijd van 4,8·10⁹ jaar. Een ander Uraan atoom (2) heeft een halverings tijd van 4,7·10⁸ jaar.
De huidige verhouding van (1) & (2) zijn respectivelijk 99% en 1%. Wetenschappers beweren dat bij het ontstaan van de aarde de verhoudingen van (1) & (2) 50% en 50% waren.
Hoeveel jaar geleden is de aarde ontstaan?

Den Ba
3de graad ASO - maandag 27 december 2004

Antwoord

Stel de hoeveelheid van uraanatoom (1) gelijk aan A en de hoeveelheid van uraanatoom (2) gelijk aan B.
Stel t gelijk aan het aantal jaren sinds het ontstaan van de aarde.

Dan is
A_t = A₀.(¹/₂)^t/_4,8.109

B_t = B₀.(¹/₂)^t/_4,7.108

Maak nu de verhouding van de deze twee uitdrukkingen en vervang :
^A_t/_Bt = 99
^A₀/_B0 = 1

Los nu op naar t.

Je vindt : t = 3,45.10⁹

LL
maandag 27 december 2004

©2001-2024 WisFaq