\require{AMSmath}

Optimaliseren

Ik heb een hek van 100 meter en ik moet een zo groot mogelijk rechthoekig stuk omheinen, maar ik heb een schuur van 12 meter en daar hoeft geen hek te komen. Het stuk naast de schuur noem ik x. Hoe moet ik het grootst mogelijke oppervlakte berekenen met behulp van differentieren?

casper
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 december 2004

Antwoord

In de tekening hiernaast bestaat het 'stuk' uit een rechthoek met een lengte van x+12 en een breedte van... tja eh... Druk de breedte y uit in x.

Het hele hekwerk is 100 m. Je weet:

x+y+x+12+y=100
2x+12+2y=100
2y=88-2x
y=44-x

Dus de oppervlakte van het 'stuk' is:

O(x)=(x+12)(44-x)

Zou 't dan verder lukken denk je?

WvR
woensdag 15 december 2004

Re: Optimaliseren

©2001-2024 WisFaq