Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integraal

ik krijg deze drie oefeningen niet opgelost

de onbepaalde integraal van (x-2)/(x+1)

de afgeleide van 18 · 500/x + 0.75 · (4+(x2/300)) · 500/x

en het minimum van 0.2 · 1/r + 0.4 · p · r2

dank bij voorbaat

kim
3de graad ASO - vrijdag 10 december 2004

Antwoord

Kim,
1)(x-2)/(x+1)=(x+1-3)/(x+1)=(x+1)/(x+1)-3/(x+1)=1-3/(x+1):
ingraal = x- 3ln(x+1)+C, met x+1absolute waarde.
2)altijd eerst proberen de functie wat te fatsoeneren:
9000/x + 0,75*4*500/x+ (0,75*500/300)x2/x=
10.500/x +1,25x, afgeleide 1,25-10.500/x2
3) diff. naar r geeft:0,8pr-0,2/r2.
nodig voor extremum is dat de afgeleide is nul:
0,8pr=0,2/r2Þ0,8pr3=0,2Þr=3Ö(0,2/0,8p)=1/(3Ö4p).de afgeleide wisselt in het nulpunt vanteken, gaat van min naar plus.dus in r=1/3Ö4p bezit de functie een minimuum.Om het minimumm te vinden moet je r=1/3Ö4pin de functie invullen.
Succes.



kn
vrijdag 10 december 2004

©2001-2024 WisFaq