\require{AMSmath}

Machten met een breuk

a²/₅ = 7

a= 18.52

Hoe kun je dit exact bereken?

Paul
Student hbo - woensdag 8 december 2004

Antwoord

a^2/₅ = 7
Je wilt a weten, dus eigenlijk a¹ = ?.
Om van die exponent 2/5 af te komen kun je a^2/₅ verheffen tot de macht die na vermenigvuldigen 1 oplevert. Dat is ²/₅·⁵/₂, dus (a^2/₅)^5/₂ = 7^5/₂.
Dus a = 7^5/₂, oftewel a = Ö(7⁵) = Ö(7⁴·7) = 49Ö7. En dit kan niet verder vereenvoudigd worden omdat Ö7 irrationaal is.

Dus hoe je aan a = 18,52 bent gekomen is mij een raadsel...
a is bij benadering 129,6418142.

Davy
woensdag 8 december 2004

©2001-2024 WisFaq