\require{AMSmath}

Deelverzamelingen

goede avond

Zij A een niet-lege eindige verzameling.
Toon aan dat het aantal deelverzamelingen van A met een even aantal elementen gelijk is aan het aantal met een oneven aantal elementen.

Hoe kan dit worden bewezen?

E
Student hbo - vrijdag 26 november 2004

Antwoord

Herinner je (of bedenk) het verband tussen binomiaalcoefficienten en aantal deelverzamelingen van een bepaalde grootte.

Noem n het aantal elementen van A.
Schrijf dan (1-1)^n uit met behulp van het binomium van Newton en klaar is Kees.

Lukt het zo?

cl
zaterdag 27 november 2004

©2001-2024 WisFaq