Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Hyperbolische functies

Ik heb een vraag over de inverse functie van de tangenshyperbolicus, y=arctanh(x) dus.

Ik weet dat tanh(x)=(ey-e-y)/(ey+e-y).

Ik weet ook dat arctangh(x) anders geschreven kan worden als 1/2ln((1+x)/(1-x)).
Nu wordt mij gevraag de afleiding van de laatste functie te geven, maar ik kom er niet uit. En mijn studiegenoten evenmin!
Ik hoop dat U mij kunt helpen.

Ik gebruik overigens het boek Calculus van Robert T Smith.

Myrthe
Student universiteit - donderdag 11 november 2004

Antwoord

Vermenigvuldig teller en noemer eens met ey en los de vergelijking op naar e^(2y) (lineaire vergelijking!). Inverteren is dan een makkie...

cl
donderdag 11 november 2004

©2001-2024 WisFaq