\require{AMSmath}

Segment van een cirkel

gegeven: straal van de cirkel, lengte van de koorde.
Vraag: hoelang is de boog ven het segment

vannev
Iets anders - maandag 25 oktober 2004

Antwoord

De middelpuntshoek AMB = 2 . $\angle$AMC.
(zie cabri-figuur beneden)
sin($\angle$AMC) = ^|AC|/_|MA|
Dus $\angle$AMB = 2 . arcsin(^|AC|/_|MA|)

Verder weet je dat ^booglengte/_cirkelomtrek = ^{middelpuntshoek}/_360°

Dus de booglengte = ^$\angle$AMB/_360°.omtrek

In de cabri-figuur kun je punten A en B verplaatsen.
Klik op het cabri-logo rechts beneden.

LL
maandag 25 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq