\require{AMSmath}

Asymptoten van irrationale functies

(x-2)Ö(x / (x-2) )
bepaal de verticale en niet verticale asymptoten

fons
Overige TSO-BSO - woensdag 6 oktober 2004

Antwoord

Het domein van de functie is \]0 , 2]
Er kan een verticale asymptoot zijn voor x=2; 2 is inderdaad een nulpunt van de noemer, maar 2 is ook een nulpunt van de teller. Vermits de lim_x®2 f(x) = 0 (en niet ¥) is er geen verticale asymptoot.

Er is wel een schuine asymptoot vermits de Macht van de teller = Macht van de noemer + 1.
Stel de vergelijking van deze schuine asymptoot is : y = a.x + b.

a = lim_x®¥^f(x)/_x
Je zult vinden dat a = 1

b = lim_x®¥(f(x) - a.x)
Je vindt dat b = -1

Dus de vergelijking van de schuine asymptoot is : y = x - 1

LL
woensdag 6 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq