\require{AMSmath}

Partiele afgeleide bepalen van de eerste orde met 2 variabelen

Goeie morgen,

Kunnen jullie mij even voordoen hoe ik van de volgende som de partiële afgeleiden kan bepalen, dan hoop ik de volgende zelf te kunnen doen

b.v.d.

De som is: z=ln√(u²+v²)

Niels
Student hbo - dinsdag 28 september 2004

Antwoord

N.B.
Bij differentiëren naar u is v constant; bij differentiëren naar v is u constant.

^$\partial$z/_$\partial$u = ¹/_√(u²+v²).¹/_{2√(u²+v²)}.2u = ^u/_u²+v²

en, omdat het direct duidelijk is dat we de rol van u en v kunnen wisselen:

^$\partial$z/_$\partial$v = ^v/_u²+v²

En als je inziet dat ln√(u²+v²) = ¹/₂ln(u²+v²) gaat het sneller!

dk
dinsdag 28 september 2004

©2001-2024 WisFaq