Zouden die anderen scores ook nog uitgewerkt kunnen worden, want ik snap er nog steeds niet zo heel veel van. Ten eerste wat betekent dit: Dit kan op 10 manieren (5C2;, "2 uit 5"; "5 boven 2")? Ik ben al met die andere scores bezig geweest, maar ik kom er echt niet uit?
DD
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 april 2002
Antwoord
Ik zal je uitleggen (althans proberen) wat bedoeld wordt met "2 uit 5". In de eerste uitleg werd beschreven het gooien van 2 vijven en 3 zessen. Het gaat er niet om wélke dobbelsteen een vijf te zien geeft, als het er maar 2 in totaal zijn. Dat betekent praktisch dat je moet gaan tellen hoeveel verschillende rijtjes van 5 worpen je kunt maken waarin 2 vijven en 3 zessen voorkomen. Hier komen de 10 mogelijke volgorden van 2 vijven en 3 zessen:
Nou is dit uitschrijven met grotere aantallen natuurlijk ondoenlijk. Het aantal 10 kun je op je rekenmachine als volgt vinden: 5 nCr 2 (onder de knop statistiek)
Dit wordt uitgesproken als "2 uit 5" of als "5 over 2" of als "5 boven 2".
De uitspraak wordt ontleend aan de schrijfwijze: men zet de 5 en de 2 boven elkaar en tussen haakjes. Zie je boek.
De uitdrukking "2 uit 5" is ook wel logisch: van de 5 worpuitslagen wilde je per slot van rekening twee vijven hebben, dus 2 van de 5. Maar je had natuurlijk ook kunnen zeggen: van de 5 uitslagen wil ik 3 zessen hebben, en zo geredeneerd zou je dan "3 uit 5" moeten zeggen. Gelukkig klopt het: als je intikt 5 nCr 3, dan zie je dat er ook 10 uitkomt.
Tot slot: in de notatie nCr duidt de letter n het getal 5 aan, de r staat voor het getal 2 en de letter C staat voor Combinatie. Men noemt dit soort getallen binomiaalcoëfficiënten en ze komen ook voor in de driehoek van Pascal, die je waarschijnlijk ook al eerder ontmoet hebt.
