Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Matrixrekenen

Wat is de norm van een matrix?

De matrix is A =
Gevraagd wordt ||A|| te berekenen (de norm vermoed ik).
Het antwoord is 0.5609. Hoe kan je dit berekenen?

Alvast bedankt, Karien

Karien
Student universiteit - vrijdag 30 juli 2004

Antwoord

Voor zover ik weet wordt in het algemeen een norm als volgt gedefinieerd: ||u||=Ö(u,u) waarbij u,u een inproduct is dat aan de (inproduct) definities voldoet.
Probleem is dat er zo vaak meerdere inproducten mogelijk zijn.
Gebruikelijk is om bij matrices het inproduct als volgt te definieren:
A,B=tr(Bt·A) (tr = de trace of het spoor van de matrix).
Bij een dergelijke definitie is de norm: ||A||=Ö(tr(At·A))
In dit geval is At·A=q26350img1.gif
(ps die 0,3964 moet 0,3064 zijn.)
Dus wordt de norm: ||A||=Ö(0,25+0,3064+0,04)=0,7723.
Deze norm staat bekend als de norm van Frobenius.
Tja, en jij hebt een ander antwoord. Dat kan eraan liggen dat je wellicht een ander inproduct gedefinieerd hebt. Maar wat dat dan is......... dat kunnen we helaas niet raden.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
maandag 2 augustus 2004

 Re: Matrixrekenen 

©2001-2024 WisFaq