\require{AMSmath}

Differentiaalvergelijking

1/ q(f(x)) * f'(x)= p(x) of dus 1/q°f *f'=p zo staat dit in men boek . Dit is waarschijnlijk toepassing van de ketingregel maar snap het toch niet echt goed kan je me helpen op.

lex
Student universiteit - woensdag 7 juli 2004

Antwoord

Zie je in dat het linkerlid de afgeleide is van ln(q(f(x))? Noem P(x) een primitieve van p(x), dan worden de oplossingen van de differentiaalvergelijking dus gegeven door

ln(q(f(x)) = P(x) + C
q(f(x)) = C'.exp(P(x)) (met C' = exp(C))

Door op beide leden de inverse van q toe te passen (als die bestaat) kan je daar nog f(x) uithalen als functie van de anderen.

cl
woensdag 7 juli 2004

©2001-2024 WisFaq