\require{AMSmath}

Radioactief materiaal

Onderstaand een geschreven opdracht.
Via een differentiaal vergelijking oplossen, hoe pak ik dit aan.

Van radioactief materiaal is bekend dat de snelheid waarmee de massa afneemt, evenredig is met de massa zelf. De halveringstijd is de tijd die nodig is om een bepaalde hoeveelheid radioactieve stof tot de helft van de oorspronkelijke aanwezige hoeveelheid terug te brengen.
Gevr.
A. bereken de halveringstijd, indien bekend is dat 35% van een radioactieve stof na 15 jaar verdwenen is.
B. 40% van een radioactieve stof verdwijnt na vijf jaar. Hoe lang duurt het voordat 75% ervan verdwenen is?

Henk H
Ouder - vrijdag 2 juli 2004

Antwoord

Uit de gegevens blijkt dat radioactief verval gewoon een exponentieel groeiproces is. Zie hiervoor ook Halveringstijd, groeifactoren en radioactief materiaal.
Vraag A:
g^15=0,65
Dus g=0,65^(1/15)0,97169
Uit g^h=1/2 volgt dan h=log(1/2)/log(g)=log(0.5)/log(0,97169)24,14.
Vraag B.
g^5=0.6
g=(0.6)^0.2...
g^n=0.25
n=log(0.25)/log(g)=log(0.25)/log(...)...

hk
vrijdag 2 juli 2004

©2001-2024 WisFaq