er zijn 3 vectoren, a=(-2,1,3,1), b=(1,1,0,1) en c=(0,1,1,1) gegeven. De basis opstellen voor een lineaire deelruime lukt me wel {(1,1,0,1),(0,1,1,1)}, maar nu wordt er gevraagd om de basis die loodrecht staat op de lineaire deelruimte. Hoe moet ik dit doen? Ik hoop dat iemand mij kan helpen!
Sarah
Student universiteit - dinsdag 22 juni 2004
Antwoord
Twee verschillende vectoren (a,b,c,d) zoeken die loodrecht op de basis staan. Gebruik daarvoor het inproduct. Voor zo'n vector (a,b,c,d) geldt: 1a+1b+1d=0 en 1b+1c+1d=0 Kies nu d=0 en b=1 dan a=-1 en c=-1 dus (-1,1,-1,0) doet het. Kies nu b=0 en d=1 dan a=-1 en c=-1 dus (-1,0,-1,1) doet het ook. Deze twee vectoren vormen een basis van de deelruimte die ^ staat op de oorspronkelijke lineaire deelruimte.
