Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Optimaliseringsprobleem zonder deksel

Hallo,
Hoe los ik onderstaande probleem op met behulp van differentieren:
Ik wil een bak laten ontwerpen met een inhoud van v=108cm3
Deze bak heeft een vierkante bodem en geen deksel,welke afmetingen moet deze bak hebben als ik zo weinig mogelijk materiaal wil gebruiken.
grtz

t.g
Iets anders - donderdag 3 juni 2004

Antwoord

Noem de bodemmaten x bij x en de hoogte h, alles in centimeters.
Dan is gegeven dat x2h = 108.
De oppervlakte van alle zijwanden bedraagt x2 + 4xh.
Vervang in deze laatste formule de h door 108/x2.
Daarmee heb je in de oppervlaktefunctie nog maar 1 variabele. Via differentiëren (of, indien toegestaan, de GR) bepaal je hiervan het minimum.

MBL
donderdag 3 juni 2004

©2001-2024 WisFaq