\require{AMSmath}

Getallen

Is voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met kn het getal n·(n-1)·(n-2)·...·(n-k+1) deelbaar door k!=k·(k-1)·...·2·1?

klaas
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 mei 2004

Antwoord

Beste Klaas,

We gebruiken dat jouw deling eigenlijk gelijk is aan = ^n!/_k!(n-k)!. Vanuit de driehoek van Pascal weten we bovendien dat dit altijd een geheel getal is. Het antwoord is dus "ja".

Antwoord gegeven door FvE en FvL.

FvL
woensdag 12 mei 2004

©2001-2024 WisFaq