\require{AMSmath}

Vormen naar je hand zetten

Bij functies worden vaak de volgende vragen gesteld.
1. Wat zijn de nulpunten
2. Wat is de grootste of kleinste functiewaarde en voor welke x wordt die bereikt
3. Wat is het domein en wat is het bereik
4. Voor welke x uit het domein zijn de functiewaarden positief/negatief

Op vraag 1. en 4. kunnen we d.m.v ontbinden in factoren vaak het antwoord vinden:

Maak van de volgende vormen een tekenoverzicht (T.O.)

a. 3x -4 ........................................
b. 4a(a-2) (6-2a).................................
c. (2y+8) (y-3)²..................................
d. (2p-5)²........................................
e. (d-2)²(2d+3)³..................................
f. x² - 7x -18....................................

Ik heb dus echt geen flauw id hoe je dit zou moeten doen of wat ermee bedoeld word, als iemand mij hiermee zou kunnen helpen, graag!

Alvast bedankt

jurgen
Student hbo - maandag 10 mei 2004

Antwoord

Een tekenoverzicht laat zien wanneer de functie 0 wordt en positieve of negatieve waarden heeft. Die nulpunten kun je direct uit de bovenstaande vormen aflezen en die positieve of negatieve functiewaarden krijg je door waarden in te vullen. ps de laatste moet je even ontbinden.
Bijvoorbeeld:
c. f(y)=(2y+8)(y-3)²
Nulpunten zijn -4 en 3. Kies nu waarden voor y links van de -4, tussen -4 en 3 en rechts van de 3:
Functiewaarde bij y=-5 negatief, bij y=0 positief en bij y=4 positief.
Tekenoverzicht van f(y) wordt nu:
f(y)------0++++++0++++++
y···········-4··········3·········

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
maandag 10 mei 2004

©2001-2024 WisFaq