Ik moet deze vraag beantwoorden, maar snap echt niet hoe dit moet doen. Ik heb gekeken bij de beantwoorde vragen of er iets bij stond van binaire notatie. Er stond wel iets bij maar niet iets dat mij kan helpen bij deze vraag.
Wat is de binaire notatie voor 2 tot de macht n, -1? Hoe ziet de gelijkheid in het eerste onderdeel er in een binaire notatie uit? ( Probeer eerst a=5 en b=4)
Annita
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 mei 2004
Antwoord
Je weet dat 2n een 1 is, gevolgd door n nullen. Trek daar 1 vanaf, dan blijft er een getal over dat bestaat uit n enen. Controleer dit voor n=2,3,4. Je weet dus hoe 2n en 2n-1 er binair uitzien.
Als je het voorbeeld a=5,b=4 wil doen, wat krijg je dan? Het linkerlid is 220-1. Hoe dat er binair uitziet weet je nu. Het rechterlid bestaat uit 25-1, ook dat ken je, en een iets lastigere factor.
(2a(b-1)+2a(b-2)+...2a+1) In het voorbeeld wordt dit: 215+210+25+1 Al deze getallen kan je binair opschrijven, en het is heel eenvoudig ze onder elkaar te zetten en op te tellen. En dan zou je ook een algemene vorm (dus met a en b) moeten kunnen opstellen.
