\require{AMSmath}

Hoe kan je deze integralen oplossen?

de integraal van ( x/((Ö(x+1))-(⁴Ö(x+1)))·dx)
mijn leerkracht gaf me een tip en deze was dat ik de noemer moet vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm, maar ik weet helemaal niet hoe dit moet. (ik moet dit wel met substitutie kunnen oplossen)

de integraal van ((sin2x/((2+sinx)²)·dx) ik heb dus
u= sinx zodat du= cosx dx
dan heb je 2 maal de integraal van ( u·du / ((2+u)²)) en daarna moet je dit dan splitsen door de noemer u+2-2 van te maken
maar hoe doe je dan verder? want je kan wel nog splitsen maar je kan moeilijk deze u nogmaals door substitutie vervangen door bv t want dt kan je dan niet meer berekenen?
ik hoop dat jullie mij kunnen helpen
alvast bedankt

mindy

mindy
3de graad ASO - zaterdag 1 mei 2004

Antwoord

Voor de eerste integraal vervang je de vierde-machtswortel uit (x+1) door u.
Ö(x+1) wordt dan u².
x+1 = u⁴ en dx = 4.u³.du
Vervang alles en vereenvoudig; je bekomt een zeer eenvoudige veeltermfunctie.

In de tweede oefening splits je de breuk in partieel breuken :
^2u/_(2+u)² = ²/_(2+u) - ⁴/_(2+u)²
en je bekomt twee eenvoudige integralen.

LL
zondag 2 mei 2004

©2001-2024 WisFaq