\require{AMSmath}

Hoe pak ik een limiet aan?

Hoi,

Als ik een limiet moet oplossen weet ik nooit waar ik moet beginnen. Wanneer kom ik tot de keuze tot L'Hopital?

Zouden jullie de volgende 2 limieten stap voor stap willen oplossen (dus waarom L'Hopital etc...) Alvast bedankt!

A. lim x®¥ sin x

B. lim x®0 sin2x/3x

Raymon
Student hbo - zaterdag 3 april 2004

Antwoord

lim x®¥ sin x bestaat niet omdat de functie sin x voor x®¥ tussen -1 en +1 blijft schommelen

L'Hopital kun je toepassen in het geval b.
Als x®0 gaat dan gaan zowel teller (sin 2x) als noemer (3x) beide naar 0. In deze situatie kun je L'Hopital toepassen (neem de afgeleide van de teller en noemer).
Lim x®0 sin(2x)/3x = lim x®0 2·cos(2x)/3 = 2·1/3 = 2/3

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 4 april 2004

©2001-2024 WisFaq