Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Buigraaklijn

Gegeven fa(x)=1/3x3+ax2+4x (a$\in\mathbf{R}$).
  1. Voor welke a heeft de grafiek een horizontale buigraaklijn?
  2. Voor welke a is de buigraaklijn van de grafiek van fa evenwijdig met l: y=3x-1?
  3. Voor welke a ligt het buigpunt van de grafiek van fa op de x-as?
Ik heb wel een idee maar weet niet zo goed wat daar mee te doen.
  1. een horizontale buigraaklijn, wil dat zeggen dat rc=0? En als dat zo is hoe kom ik dan aan de gevraagde a?
  2. evenwijdig met y=3x-1 klopt het dan dat rc van de buigraaklijn ook 3 is?
  3. fa(x)=0 oplossen?
Groetjes van Linda

Linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 maart 2004

Antwoord

  1. Ja... maar dan is het nog geen buigpunt. Dan zal in ieder geval ook de tweede afgeleide nul moeten zijn. Dus:
    f'(x)=x2+2ax+4=0
    f''(x)=2x+2a=0
    Dit levert je twee vergelijkingen waarmee je a kan vinden. En dan natuurlijk nog wel even controleren of de tweede afgeleide wel van teken wisselt!
    Zie Buigpunten

  2. Ja... maar dan moet ook de tweede afgeleide nul zijn, anders heb je geen buigpunt. Verder als bij a.

  3. Ja... en de tweede afgeleide moet dan nul zijn, anders heb je geen buigpunt.
Volgens mij ben je er dan. Hopelijk lukt het zo...

WvR
dinsdag 30 maart 2004

 Re: Buigraaklijn 

©2001-2024 WisFaq