pensioentekort op 65e = 1.500.000 Persoon is nu 35 jaar oud Welk bedrag moet hij maandelijks storten tegen een gelijkblijvende rente van 4% om zijn pensioentekort op te vullen?
Graag inclusief formule.
Vriendelijk dank
arnold
arnold
Iets anders - zaterdag 27 maart 2004
Antwoord
Elk jaar komt er 4 % rente bij, m.a.w. het bedrag wordt met 1,04 vermenigvuldigd. Dit noemt men de groeifactor . Per maand (1/12 jaar) is de groefactor 1,04^(1/2) 1,00327374 Als er nu een bedrag m wordt gestort is dat na een maand (ongeveer 1,003m waard, en na 2 maanden 1,0032m en na drie maanden 1,0033m enz.) Na 30 jaar (360 maanden) heb je dan een bedrag van 1,003 m (een maand geleden gestort) + 1,0032m (twee maanden geleden gestort) + ............................. + 1,003360 (360 maanden geleden gestort)
Gelukkig is het niet zo moeilijk om de optelling 1,003+1,0032+1,0033+ ...+1,003360 snel te doen Het gaat hier om de som van een meetkundige rij Daar zijn diverse formules voor. Een daarvan is (volgende getal - eerste getal)(groeifactor-1) Dus 1,003361-1,003)/0,003 Dit levert ongveer 650 op Een nauwkeuriger berekening (met 1,037374) levert een iets groter getal op ruim 687. Dit betekent dat je aan het eind ruim 687 maal net maandbedrag heb (zonder rente zou dat 360 maal zijn) Het maandbedrag is nu makkelijk te berekenen.
1,00327374 