Ik ben de formule vergeten om de wortels van -1 te bepalen. Is dit e^(2*PI*k/n), met k tussen 0 en n?
bedankt
tim
Student universiteit België - vrijdag 26 maart 2004
Antwoord
Hoi Tim,
Nee, xk = e2pi k/n (vergeet de i niet), met k tussen 0 en n zijn de eenheidswortels (van macht n), niet de wortels van -1. Immers xkn = e2pi k = 1. Om de ne-machtswortels van -1 te bepalen moet je één wortel van -1 vinden en die mag je dan nog vermenigvuldigen met een van de eenheidswortels. Dus de ne-machtswortels van -1 zijn:
ei p/n e2pi k/n = ei p (1+2k)/n, met k = 0,1,2,...,n-1.
Ga zelf maar na dat de ne macht hiervan -1 is. Met vriendelijke groet,