Gegeven een rechte door 2 punten, a(x1, y1) en b(x2, y2). Een derde punt, c(x3, y3) dat niet op de rechte ligt. Welke formule moet ik gebruiken om de coordinaten van het snijpunt van de rechte door c, die loodrecht staat op de rechte door a en b, en de rechte door a en b te bekomen? (de coordinaten van het snijpunt van de rechte ab en de rechte c)
Jany G
Student hbo - maandag 1 maart 2004
Antwoord
Noem p=x2-x1 en q=y2-y1. De vergelijking van AB wordt dan: qx-py=qx1-py1 de vergelijking van de loodlijn wordt dan px+qy=px3+qy3 Oplossen van dit stelsel levert: x=(p2x3+q2x1+pq(y3-y1))/(p2+q2) y=(q2y3+p2y1+pq(x3-x1))/(p2+q2) Naar wens kunnen hier verschillende schrijfwijzen van worden bedacht.