\require{AMSmath}

Een ladder tegen de muur

Een ladder van 12m staat tegen een muur? Op 4m hoogte van de muur staat de ladder 3m van de muur. Welk is de hoogte van de muur(grondvlak tot punt waar de ladder de muur raakt)?

Een vraag in dezelfde richting waar de afstanden van grond 1m alsook de hoogte 1m bedragen werd reeds opgelost.

Philip
Iets anders - woensdag 18 februari 2004

Antwoord

Ook dit probleem kan opgelost worden door de hoogte gelijk te stellen aan h, en een vergelijking op te stellen met behulp van verhoudingen en de stelling van Pythagoras.
Dit levert helaas een vierdegraads vergelijking op.
De vier oplossingen hiervan die je numeriek kunt benaderen, zijn ongeveer gelijk aan:
3.176499625, 5.573308250, 11.03927539, -11.78908326
waarvan de eerste en de laatste afvallen omdat die fysiek onmogelijk zijn. De overige twee oplossingen zijn beide wel goed.
Medebeantwoorder gk maakte me attent op de mogelijkheden om dergelijke vergelijkingen algebraïsch op te lossen.

Zie Ladder en kist

Anneke
zondag 22 februari 2004

©2001-2024 WisFaq