\require{AMSmath}

Laplace Transformatie

Geachte heer, mevrouw

Gegeven volgend probleem:

Gegeven: F(s)= (S²+2)/S*(s+1)*(S²+1)
Gevraagd: f(t) bepalen met een methode voor veeltermbreuken.

Oplossing: 0,5*(4 - 3e^-t - cost - sint)

De bedoeling van deze oefening is eerst te splitsen in partiele breuken en daarna de tijdfunctie van de Laplace
getransformeerde te bepalen.

ik heb de teller S*(s+1)*(S²+1) uitgewerkt als:

(S²+S)*(S²+1)=S^4 + S^3 + S² + S^1 = S²*(S²+S+1)+S

met het splitsen van deze partiele breuk loop ik vast.
Kan iemand me aub helpen met tussenbewerking hoe ik aan de oplossing kom ?

Hoogachtend

Emmanu
Student Hoger Onderwijs België - maandag 1 december 2003

Antwoord

Het gedeelte onder de breukstreep heet de noemer, niet de teller. Er is geen reden om die uit te werken, integendeel.

De breuksplitsing die je voorop moet stellen is

F(s) = A/s + B/(s+1) + (Cs+D)/(s²+1)

De inverse laplacebeelden van de afzonderlijke termen zijn goed gekend. Je hebt er vast een tabel van in je boek staan. De constanten A, B, C en D vind je door de termen weer op gelijke noemer te plaatsen en te identificeren met de teller. Succes!

cl
maandag 1 december 2003

©2001-2024 WisFaq