\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 16641

Re: Parabolen/formule

foutje zorry ik bedoelde dat het twee willekeurig punten uit de grafiek zijn. de coordinaten zijn (2,-0,375) en (1,13) met deze punten op de grafiek moet je volgens de formule y=ax²+bx+c de parameters kunne berekenen

Martin
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 november 2003

Antwoord

Dat gaat dus niet. Ook hier zijn er oneindig veel parabolen die door die twee punten gaan. Je kan die parabolen gemakkelijk beschrijven. De rechte door de 2 punten heeft als vergelijking (reken zelf uit)

y = (1/8)(-107x + 211)

Tel daar nu een willekeurig aantal keer (x-2)(x-1) bij op. Die laatste is nul voor x=1 en x=2 dus dat optellen verandert niks aan het door de gegeven punten gaan. Samengevat:

y = (1/8)(-107x + 211) + k(x-1)(x-2)

is voor ELKE waarde van k (behalve 0) de vergelijking van een parabool die door jouw twee punten gaat.

Je hebt n+1 punten nodig om de n+1 coefficienten van een veeltermfunctie van graad n volledig te bepalen. Jij geeft er maar 2 voor n=2, dus een te weinig.

cl
dinsdag 25 november 2003

©2001-2024 WisFaq