opgave: sin2x. cos(2x/2) + 1/2 0 Dus we onderzoeken het tekenverloop van de ongelijkheid
sin2x=0 sin2x0 cos(x/2)+1/2=0 cos(x/2)+1/20
Wanneer gebruik je bij deze vorm van tekenonderzoek een en wanneer want hier gebruikt men sin2x0 en cos(x/2)+1/20 ??
Kan iemand me dat uitleggen?
Anne
3de graad ASO - zondag 9 november 2003
Antwoord
Je vergeet weer eens je haakjes waardoor de opgave iets totaal anders is dan waar de gedeeltelijke oplossing op slaat.
sin(2x) [ cos(x/2) + 1/2 ] 0
Een produkt is negatief als een van beide factoren positief is en de andere negatief, dus
sin(2x)0 cos(x/2) + 1/20
of
sin(2x)0 cos(x/2) + 1/20
Als je weet waar sin(2x)=0, waar sin(2x)0, dan weet je natuurlijk ook waar sin(2x)0, namelijk op de plaatsen die overblijven. Je hoeft daar dus niet opnieuw een hele analyse voor te beginnen.