\require{AMSmath}

Is 4 gelijk aan 5?

Gegeven: 2=2
Te Bewijzen: 4=5

Bewijs:

2 = 2, hieruit volgt
-20 = -20
-36 + 16 = -45 + 25, zodat
81/4 -36 + 16 = 81/4 -45 +25
en volgens het merkwaardig product (a-b)²=a²-2ab+b²
(9/2-4)²=(9/2-5)²
4 = 5

Waar zit de rekenfout ergens?

Fons D
3de graad ASO - zondag 19 oktober 2003

Antwoord

Die laatste regel lijkt me wat voorbarig! Ik weet niet op basis van welke 'rekenregel' je dat zou willen concluderen? In feite staat er op de voorlaatste regel:
(¹/₂)²=(-¹/₂)², dat klopt nog...
Maar de volgende stap is raadselachtig!
Het is ongeveer hetzelfde als:

half vol glas bier = half leeg glas bier
vol glas bier = leeg glas bier

In feite zou je bij de laatste stap, links en rechts de wortel moeten nemen, daarna, zoals gebruikelijk, controleren of de gevonden waarden wel voldoen! Nee dus...

(¹/₂)²=(-¹/₂)^2
1/₂=-¹/₂
Nee dus...

WvR
zondag 19 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq