\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Hallo, ik denk dat ik ongeveer alles op jullie site over ontbinden in factoren heb gelezen, maar ik kom nog steeds niet uit 1 som. Het ziet er heel makkelijk uit, maar toch snap ik het niet. (2p + ¹/₂)²-¹/₄
In het uitwerkingenboek staat als vervolg (2p + ¹/₂)²- (¹/₂)². Waarom doen ze dat?
Alvast bedankt

Nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 september 2003

Antwoord

Vanwege het merkwaardige product:
(a+b)(a-b)=a²-b²

Van rechts naar links kan je dus schrijven:
(2p+¹/₂)²-(¹/₂)²=(2p+¹/₂+¹/₂)(2p+¹/₂-¹/₂)=(2p+1)·2p=2p·(2p+1)

Uiteraard kan dat ook best anders:
(2p+¹/₂)²-¹/₄=4p²+2·2p·¹/₂+¹/₄-¹/₄=4p²+2p=2p·(2p+1)

Bij dit laatste gebruik je:
(a+b)²=a²+2ab+b² (ook een oude bekende toch?)

WvR
donderdag 18 september 2003

©2001-2024 WisFaq