\require{AMSmath}

Lengte van de diagonaal van een vierkant

De oppervlakte van een vierkant is 90,25 cm². Hoe moet je de lengte van een de diagonaal berekenen? (het vierkant kan je beschouwen als een ruit)

Marcha
2de graad ASO - zondag 14 september 2003

Antwoord

De oppervlakte van een ruit kan je berekenen met de formule:

Opp(ruit)=¹/₂·d₁·d₂

Hier zijn d₁ en d₂ de lengten van de diagonalen. Bij een vierkant (dat is ook een ruit!) zijn de diagonalen even lang... we zouden kunnen schrijven:

Opp(vierkant)=¹/₂·d·d of Opp(vierkant)=¹/₂·d²

Waarbij d de lengte is van de diagonaal.

Bij jouw vierkant geldt dan:
¹/₂·d²=90,25
d²=...
d=...
...en je bent er uit! Toch?

P.S. Zou je het ook met de stelling van Pythagoras kunnen?

WvR
zondag 14 september 2003

©2001-2024 WisFaq