dit ga ik invullen in de formule van een bol met als middelpunt a (0,0,2): (x - 0)2 + (y - 0)2 + (z - 2)2 = 16 of: x2 + y2 + z2 - 4z - 12 = 0
De oplossing van deze oefening zou x2 + y2 - 8z = 0 moeten zijn.
Wat doe ik fout? Of is (hopelijk) de gegeven oplossing fout?
Frank
Frank
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 10 september 2003
Antwoord
Hoi,
Je hebt blijkbaar de juiste formules, maar... Wat jij bepaalt, is de bol met centrum a die raakt aan het gegeven vlak. En dat is inderdaad niet wat er gevraagd is... Ga maar even na. Het resultaat zou trouwens intuïtief een paraboloïde moeten zijn en geen bol...
Een punt u(x,y,z) ligt op gelijke afstand van a als van vlak A wanneer d(u,a)=d(u,A).
Je weet dat d(u,a)=sqrt[(x-0)2+(y-0)2+(z-2)2]=sqrt[x2+y2+(z-2)2]
Je weet ook dat d(u,A)=|0.x+0.y+1.z+2|/sqrt(02+02+12)=|z+2|