\require{AMSmath}

Inhoud van een ruimtefiguur

Hoe bereken je de inhoud van een ruimtefiguur die bregrensd wordt door een grondvlak (door xyz) en opstaande vlakken evenwijdige vlakken heeft met de symmetrie-assen, maar als topvlak een vlak dat zowel afhelt naar x en naar y? Dde figuur ziet er ongeveer uit als een balk waarvan je met een mes een schuin stuk (in beide richtingen) afgesneden hebt.

Tom De
2de graad ASO - maandag 1 september 2003

Antwoord

Symmetrie-assen? Je bedoelt waarschijnlijk coordinaatassen. Noem de lengte en de breedte van de "gesneden balk" a en b. De lengte van de gesneden twee gesneden ribben die niet in eenzelfde zijvlak van de balk liggen noem je h1 en h3. Het gevraagde volume is dan

V = ab(h1+h3)/2

PS1: Merk op dat h1+h3=h2+h4 voor een vlakke snede. Het maakt dus niet uit welk tegenover elkaar liggend paar opstaande ribben je neemt.
PS2: Ik kan je hier een bewijs van geven, maar dat steunt op integraalrekening en dat leer je pas in je laatste jaar ASO.
PS3: 19 jaar en 2de graad ASO?

cl
maandag 1 september 2003

©2001-2024 WisFaq