\require{AMSmath}

Integreren gebroken functie met e-macht

Ik heb moeilijkheden met de volgende integraal:
e^t.dt / (e^2t-25)

Dus de integraal van e tot de macht t gedeeld door (e tot de macht 2t min 25), dt

Ik vind wel iets als in de noemer het verschil omgedraaid zou staan om dan iets van de vorm 1-x² te kunnen maken.

Groetjes Guido

Guido
Student Hoger Onderwijs België - maandag 11 augustus 2003

Antwoord

Stel x=exp(t) zodat dx=exp(t)dt. De integraal wordt dan òdx/[x²-25]

De volgende stap is het splitsen in partieelbreuken. Lukt het zo?

PS: Je vindt wel iets als in de noemer het verschil omgekeerd zou staan? Dat zou dan net hetzelfde als deze integraal moeten zijn, op een teken na...

cl
maandag 11 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq