\require{AMSmath}

Ik krijg de volgende functie niet gedifferentieerd

F(x) = (x²+ax+b)e^x
in mijn boek wordt hetvolgende aangegeven...
..maar ik begrijp niet goed hoe ze daarbij komen:
F'(x) = (x²+(2+a)x+a+b)

Het gaat er namelijk om dat f(x) = x²·e^x gelijk moet zijn aan de afgeleide van F(x).

bernd
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 augustus 2003

Antwoord

Bepaal eerst de afgeleide van F(x):
F'(x)=(2x+a)·e^x+(x²+ax+b)·e^x
(Ga na!!!)

Dit laat zich schrijven als:
F'(x)=((2x+a)+(x²+ax+b))·e^x
F'(x)=(x²+ax+2x+a+b)·e^x
F'(x)=(x²+(a+2)x+a+b)·e^x

Je weet nu dat moet gelden:
(x²+(a+2)x+a+b)·e^x=x²·e^x
En dan weet je de waarden van a en b...

WvR
dinsdag 5 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq